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mercredi 25 mai 2016.

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 Aperçu rapide

L’idée principale de ma recherche est d’appliquer à la dimension infinie (i.e. aux Équations aux Dérivées Partielles) les résultats connus en dimension finie (i.e. en Automatique) sur les observateurs de Luenberger.

J’utilise GMSH et GetDP pour la plupart de mes simulations numériques sur les observateurs, et contribue au Wiki OneLAB.

J’utilise également FreeFem++ pour mon travail sur les fluides.

Vous pouvez suivre mes profils sur :

Ghislain Haine   Google Scholar

Durant ma thèse, je me suis intéressé aux problèmes inverses pour les systèmes linéaires par la méthode des observateurs introduite dans l’article de Ramdani, Tucsnak et Weiss (Recovering the initial state of an infinite-dimensional system using observers, Automatica, vol. 46, pp. 1616-1625, 2010). De tels problèmes apparaissent par exemple en imagerie médicale, en météorologie, en océanographie, en identification de source et dans bien d’autres cas.

 Ma recherche

 La construction et l’utilisation des observateurs en général

Dans l’exemple qui suit, on reconstruit la partie observable d’une onde acoustique 3D, mesurée sur un grille très grossière.

La donnée initiale à reconstruire est sur la première ligne (coupe selon les trois axes), et la donnée reconstruite à partir de la mesure bruitée effectuée sur la grille inclue dans la demi-sphère (figure au dessus) est sur la seconde ligne (mêmes coupes).

 L’observation et le contrôle de fluide et d’interactions fluide-structure

Dans la simulation qui suit, on contrôle le fluide passant une plaque rigide, autour d’un équilibre instable, par soufflage et aspiration au bout de la plaque (2 contrôles actifs).

MPEG4 - 10.2 Mo
Stabilization of a flow past a rigid beam

 Publication(s) soumise(s)

 Publications parues

Number of items: 16.

Article

Haine, Ghislain Recovering the observable part of the initial data of an infinite-dimensional linear system with skew-adjoint generator. (2014) Mathematics of Control, Signals, and Systems. ISSN 0932-4194

Haine, Ghislain and Ramdani, Karim Reconstructing initial data using observers: error analysis of the semi-discrete and fully discrete approximations. (2012) Numerische Mathematik, vol. 120 (n° 2). pp. 307-343. ISSN 0029-599X

Haine, Ghislain and Ramdani, Karim Observateurs itératifs en horizon fini. Application à la reconstruction de données initiales pour des EDP d'évolution. (2011) Journal Européen des Systèmes Automatisés (JESA), vol. 45 (n°7-10). pp. 715-724. ISSN 1269-6935

Conference or Workshop Item

Haine, Ghislain An observer-based approach for thermoacoustic tomography. (2014) In: The 21st International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems (MTNS 2014), 7 July 2014 - 11 July 2014 (Groningen, Netherlands).

Haine, Ghislain Reconstruction de la partie observable de l'état initial d'un système linéaire conservatif. (2014) In: Workshop Observateurs, 10 April 2014 - 11 April 2014 (Nancy, France). (Unpublished)

Haine, Ghislain Recovering the initial state of a Well-Posed Linear System with skew-adjoint generator. (2014) In: Workshop New trends in modeling, control and inverse problems, 16 June 2014 - 19 June 2014 (Toulouse, France). (Unpublished)

Haine, Ghislain Solving Thermoacoustic Tomography with an observer-based algorithm. (2014) In: Journées Ondes du Sud-Ouest, 5 February 2014 - 7 February 2014 (Toulouse, France). (Unpublished)

Haine, Ghislain Reconstructing initial data using iterative observers for wave type systems. (2013) In: 11th International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Waves (WAVES 2013), 03-07 Jun 2013, Gammarth, Tunisia .

Haine, Ghislain Recovering the initial state of dynamical systems using observers. (2013) In: 8th workshop on Control of Distributed Parameter Systems - CDPS'13, 01-05 Jul 2013 , Craiova, Romania . (Unpublished)

Haine, Ghislain and Phung, Kim Dang and Ramdani, Karim Iterative observers for inverse problems. (2011) In: Conference of the European GDR Control of PDEs, 21-23 Nov 2011, Marseille, France . (Unpublished)

Haine, Ghislain and Ramdani, Karim Reconstructing initial data using iterative observers for wave type systems. A numerical analysis. (2011) In: The 10th International Conference on the Mathematical and Numerical Aspects of Waves (WAVES 2011), 25-29 Jul 2011, Vancouver, Canada .

Invited Conference

Haine, Ghislain and Raymond, Jean-Pierre Simulations of control for Navier-Stokes equations. (2016) In: Congrès CANUM 2016 43e Congrès National d'Analyse Numérique, 9 May 2016 - 13 May 2016 (Obernai, France). (Unpublished)

Haine, Ghislain Recovering the observable part of the initial data of an infinite-dimensional linear system with perturbed skew-adjoint generator using observers. (2015) In: 2015 European Control Conference (ECC), 15 July 2015 (Linz, Austria).

Other Conference

Haine, Ghislain Reconstruction de la partie observable de la donnée initiale d'un système linéaire. (2012) In: Séminaire de mathématiques appliquées, 13 Dec 2012, Clermont-Ferrand, France . (Unpublished)

Haine, Ghislain and Phung, Kim Dang and Ramdani, Karim Observateurs itératifs pour Maxwell. (2011) In: Journée Thématique Problèmes Inverses de la Fédération Charles Hermite, 07 Jun 2011, Nancy, France . (Unpublished)

Thesis

Haine, Ghislain. Observateurs en dimension infinie. Application à l'étude de quelques problèmes inverses. PhD, Applied Mathematics, Université de Lorraine, Nancy, 2012, 192 p.

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