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Jérémie Gressier > Recherche > Méthodes numériques pour les écoulements compressibles

Méthodes numériques pour les écoulements compressibles

lundi 30 mars 2009.

Les besoins toujours croissants de simulation numérique en mécanique des fluides ne sont toujours pas satisfaits malgré l’importance des ressources informatiques actuelles. On recherche une précision toujours plus grande via des modélisations de type LES encore très coûteuses et sur des configurations toujours plus complexes. Afin de répondre plus facilement à ces besoins exprimés aussi bien dans les domaines de la recherche que l’industrie, le département développe un axe d’études sur les méthodes numériques pour la résolution des équations de Navier- Stokes compressibles en tenant compte de contraintes réelles telles que la sévérité potentielle des cas de calculs, et les éventuelles difficultés géométriques des formes.

 Actualités

Sur ressources propres du département puis sur financement DGA/MRIS, des méthodes spectrales compactes ont été étudiées puis développées jusqu’à l’ordre 4 dans un code de calcul non structuré existant. Ces développements montrent de plus que ces méthodes ont pu être implémentées dans une structure compatible avec les méthodes volumes finis classiques.

L’étude se poursuit afin de tester des variantes de ces méthodes, d’assurer la généralisation sur tous types d’éléments de maillage, et de valider leur comportement dans des configurations sévères et moins académiques.

 Méthodes sur maillage non structurés partitionnés

Cela définit un contexte d’étude qui s’oriente vers les applications. En effet, les codes basés sur les formulations non structurées sont privilégiés pour leur souplesse d’utilisation et leur capacité à décrire toutes géométries. Le partitionnement de maillage est aujourd’hui inéluctable pour des applications significatives.

 Raffinement adaptatif des maillages

C’est une des méthodes utilisées pour atteindre l’objectif de précision. Cette méthode est particulièrement étudiée dans le contexte instationnaire (suivi des phénomènes).

 Extension d’ordre élevé

C’est théoriquement la méthode la plus efficace pour obtenir la précision voulue, mais la plus délicate à obtenir dans un contexte de maillage non structuré de qualité variable.

 Positivité/robustesse des schémas numériques

Il s’agit de valider qu’une méthode peut traiter des cas arbitrairement sévères sans créer de points non physiques qui risquerait de bloquer le calcul.

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